Formando parte de la Selección Argentina en el Torneo Olímpico de Ámsterdam 1928 alcanzó la final y fue condecorado con la camiseta retro real madrid medalla de plata. Raimundo Orsi es el único jugador en haber ganado una medalla en los Juegos Olímpicos representando a Independiente. El jugador le marcó dos goles a Estados Unidos y uno a Bélgica. F. C. Barcelona en el verano de 2004 tras ver el jugador un mayor interés de éstos en sus cualidades que el club madrileño. Al año siguiente jugó por primera vez la Copa Interamericana ante el campeón de la CONCACAF, el Club Deportivo Olimpia de Honduras. En la Copa de Campeones de América 1961, disputada por solamente nueve equipos campeones de su país, quedó eliminado en cuartos de final tras caer con doble derrota con el Palmeiras.
Como campeón defensor, clasificó directamente a las semifinales de la copa en 1965, ya renombrada como Copa Libertadores de América. Así, Independiente es campeón de América por cuarta vez en su historia y es aquí donde se convierte en el máximo ganador de la Copa Libertadores, récord que sostiene aún hoy. En 1925 repitió la obtención de la Copa Competencia, superando la fase de grupos, a Gimnasia de La Plata en semifinales y a Sportivo Palermo en la final por 2-0 en la cancha de River. 1985: Eliminado en 4.º fase perdedores del Torneo Nacional. Otra vez arrancando en segunda fase como campeón defensor, Independiente compartió grupo con River Plate, Boca Juniors y Guaraní.
Independiente terminó empatado en 8 puntos con River y debieron jugar un partido desempate, que se realizó en la cancha de San Lorenzo y dio por ganador a River por 2-1 tras el alargue. El partido terminó 0-0 y el Inter fue bicampeón de la copa en cancha del Rojo. El «paraguayo de oro» se fue del Rojo habiéndose convertido en el mayor goleador de histórico de Independiente y del fútbol argentino con 295 goles. Erico volvió a consagrarse goleador del torneo con 40 goles. Esto significó para el paraguayo un récord más: convertirse en el único en resultar goleador de tres campeonatos consecutivos.
El poder de Independiente no se basaba únicamente en su ataque; tanto en 1938 como en 1939 contó con la defensa menos goleada de los campeonatos. Independiente finalizó en la segunda ubicación de los campeonatos de 1932, 1934, 1935 y 1937, siempre quedándose a un paso de gritar campeón. Independiente obtuvo la Copa Ibarguren venciendo Rosario Central, el campeón de la Liga Rosarina, por 5-3, en la cancha de San Lorenzo. El Real Madrid C. F. disputa la Copa del Rey, la Liga y la Liga de Campeones. Un Madrid manejado, zarandeado, humillado por un deprimido Betis, que sólo marea la perdiz en su juego y que necesita mil pases para hacer un gol. El partido se fue al tiempo suplementario sin goles, donde el Inter metió el gol de la victoria por medio de Mario Corso en el minuto 110. Independiente volvió de España con las manos vacías.